محاور الموضوع الأساسية

فيزياء

آلات

هندسة تطبيقية

ميكانيكا

هندسة رياضية

مقدّمة

هل سبق لك أن تمنيت نسخ رسمٍ ما ولكن بحيث يصير أكبر أو أصغر؟ إنْ حدث أن حاولت سابقًا إنتاج نسخة أكبر أو أصغر من تصميمٍ لك، فلعلك قد أدركت غالبًا أنه من الصعب جدًّا ضبط التفاصيل بدقة. لكن آلةً تدعى المنساخ قد تساعدك. ترسم هذه الآلة نُسخًا قابلة للتكبير أو التصغير أو بالحجم نفسه. وفي هذه التجربة العملية، ستصنع منساخك الخاص ثم ستنسخ به رسوماتك. هل تستطيع أن تحزر كيف يمكنه تكبير الرسومات أو تقليصها أو قلبها رأسًا على عقب؟

معلومات عامة

الآلات هي أدوات ميكانيكية تُستعمل لإتمام مهمّات محددة. تتيح لنا آلات بسيطة، مثل العتلات، أن نستعمل القوة لإنجاز مهمّة قد نعجز عن إتمامها لولاها. (عرَّف علماء عصر النهضة ستة أنواع من الآلات البسيطة: العتلة، والإسفين، والبكرة، والبرغي، والعجلة والمحور، والسطح المائل). فكِّر في أرجوحة توازنٍ موجودة في ملعب للأطفال.. قد لا يكون بإمكانك رفع صاحبك عن الأرض بمفردك، ولكن إن جلس كلٌّ منكما على طرفين متقابلين من هذه الأرجوحة، فأغلب الظن أن بإمكانك التحرّك بحيث يرتفع صاحبك في الهواء، وذلك بفضل عمل العتلة.

تعمل الآلات معتمدةً على مصدر للطاقة وهيكل ميكانيكي. بالنسبة لمصدر الطاقة فيوفر الطاقة اللازمة لتحريك الأداة. في حالة الآلات البسيطة، كانت تحرَّك في البداية بطاقة البشر. أما الهيكل الميكانيكي فيتحكم في الحركات ويشكّل معظم جسم الآلة. في حالة العتلة، فإن الهياكل الميكانيكية تشمل عارضةً ونقطة دوران تدعى نقطة الارتكاز.

أما الآلات الأكثر تعقيدًا فتجمع بين عدة آلات بسيطة لإنجاز مهمةٍ ما. المنساخ هو آلة تساعد على نسخ الرسومات. وهو يجمع بين عتلتين. وتحدّد طريقةُ استعمالك لهذه الآلةِ ما إنْ كنت ستحصل على نسخة مكبّرة أم مصغّرة أم مقلوبة. جرّب هذه الآلة ولاحظ كيف يمكن استعمال العتلات بطريقة مدهشة!

المواد اللازمة

  • ورقة مقوّاة لا يقل طولها عن 20 سنتيمترًا وعرضها عن 7.5 سنتيمترات.
  • لوح صنع الملصقات الجدارية أو ورقة مقوّاة كبيرة.
  • مقصّ. (قد تحتاج إلى شخص بالغ لمساعدتك في قص الورق المقوّى إن لزم الأمر)
  • مسطرة مترية.
  • خرّامة ورق.
  • قلم خطاط.
  • قلم رصاص.
  • أربعة دبابيس ورق برأس دائري.
  • ورق.
  • شريط لاصق. (اختياري)
  • شخص بالغ لمساعدتك. (اختياري)

التحضير

  • استعمل المقصّ بحذر (أو استعِن بشخص بالغ لمساعدتك) لقص مستطيلين من الورق المقوّى، كلٌّ منهما بطول 20 سم وعرض 2.5 سم. سيشكِّل هذان المستطيلان ذراعي المنساخ.
  • استعمل المقصّ بحذر لقص مستطيلين مغرَّيَين من الورق المقوّى، كلٌّ منهما بطول 10 سم وعرض 2.5 سم، لتكوين الجزء المنطوي من المنساخ.
  • استعمل خرّامة الورق لإحداث ثقوب على مقربة من طرفي كل مستطيل من هذه المستطيلات الأربعة. أحدِثْ ثقبًا إضافيًّا في مركز كلٍّ من المستطيلين الكبيرين.
  • ضع أحد المستطيلين الطويلين أمامك بحيث يبدو كشكل حرف “I”. واستعمل المستطيل الطويل الآخر ومستطيلًا قصيرًا لتحويل شكل حرف “I” إلى شكل الحرف “F”.
  • استعمل المستطيل القصير الأخير لوصل طرف الخط الأفقي القصير في الـحرف “F” بمنتصف الخط العلوي في الـحرف “F”.
  • استعمل أحد دبابيس الورق والثقوب لصنع مفصل حيث يتراكب المستطيلان الطويلان.
  • استعمل دبوسين مع الثقوب لصنع مفصلين حيث يتراكب المستطيلان القصيران وسط المستطيلين الطويلين.
  • أدِر المستطيلين القصيرين بحيث تتراكب الثقوب غير المستعملة الموجودة في طرفيهما. بذلك أصبح لديك منساخ جاهز للتجريب.

التنفيذ

  • ضع لوح صنع الملصقات الجدارية على الطاولة. استعمل خرّامة الورق لإحداث ثقب فيه بالقرب من حافته اليسرى.
  • ضع المنساخ على اللوح بحيث يكون أحد الثقوب غير المستعملة في ذراعيه متراكبًا مع الثقب الجديد في اللوح. استعمل أحد دبابيس الورق لتثبيت طرف المنساخ باللوح.
  • كتهيئة أولى للمنساخ، أدخل قلم رصاص في ثقبي المستطيلين القصيرين المتراكبين قرب مركز المنساخ، وبذلك يصير في المنساخ ثقبٌ واحد غير مستعمل. أدخل القلم الخطاط في ذلك الثقب. ثبّت كلًّا من قلم الرصاص والقلم الخطاط جيدًا (استعمل الشريط اللاصق إن لزم الأمر). من المفترض أن يكون رأسا القلم الخطاط وقلم الرصاص مرتكزَين على اللوحة.
  • تناول قلم حبرٍ أو قلم رصاص غير مستعمل، وارسم به على ورقة فارغة مربعًا طول كلٍّ من أضلاعه 4 سم. والآن ضع الورقة تحت قلم الرصاص، وضع ورقةً فارغةً أخرى تحت القلم الخطاط بحيث يكون في مركزها. بعد لحظات سوف تتتبّع محيط المربّع بقلم الرصاص. ما الذي سيحدث للقلم الخطاط برأيك؟
  • جرّب ذلك! وفي حال انزلقت الورقتان، ثبّتهما على اللوح باستعمال الشريط اللاصق وحاول من جديد. هل صدق ظنّك؟
  • ضع الرسومات ذات المربعات جانبًا. والآن تناول ورقة جديدة وارسم عليها مستطيلًا بطول 8 سم وعرض 4 سم. ضع المستطيل تحت قلم الرصاص وورقة فارغة جديدة تحت القلم الخطاط. (إن لزم الأمر، ثبّت الورقتين باللوح باستعمال شريط لاصق). برأيك ما الذي سيرسمه المنساخ عندما تتتبَّع حدود المستطيل بقلم الرصاص؟
  • تتبّع حدود المستطيل.
  • ارفع الرسم الجديد وذاك الذي تتبّعته، وقارن بينهما. هل حصلت على نسخة مطابقة للأصل؟ ما أوجه الشبه وأوجه الاختلاف بينهما؟
  • ضع ورقتين جديدتين تحت قلم الرصاص والقلم الخطاط. (إن لزم الأمر، ثبّت الورقتين باللوح باستعمال شريط لاصق). بعد لحظات ستستعمل قلم الرصاص المتصل بالمنساخ لترسم به صورةً صغيرةً لشيء من اختيارك. برأيك ما نوع الصورة التي سيرسمها القلم الخطاط المتصل بالمنساخ بينما تصنع أنت رسمتك الخاصة؟
  • جرّب ذلك! هل صدق ظنّك؟
  • جرّب تهيئةً مختلفةً للمنساخ. بدّل موضعَي قلم الرصاص والقلم الخطاط. الآن أصبح قلم الرصاص الذي ستستعمله للتتبّع أو الرسم متصلًا بإحدى ذراعي المنساخ الطويلتين، في حين أن القلم الخطاط أصبح الآن في موضع التقاء المستطيلين القصيرين. أتعتقد أن هذا التغيير سيؤثر في الرسومات التي سينتجها المنساخ؟
  • كرِّر الخطوات السابقة، من الخطوة الرابعة إلى العاشرة. ستجد لديك ثلاثة رسومات  بتهيئة المنساخ تلك. ما أوجه الشبه وأوجه الاختلاف بين هذه الرسومات والمجموعة الأولى من رسوماتك؟ هل تستطيع أن تحدد كيف يؤدي تغيير موضع كلٍّ من قلم الرصاص والقلم الخطاط إلى حدوث اختلاف؟ برأيك ما سبب ذلك؟
  • برأيك ما الذي يشكّل الهيكل الميكانيكي لهذه الآلة؟ ما الذي يجعلها تتحرّك؟ وما الذي يمدّها بالطاقة؟
  • نقطة إضافية: هل تستطيع العثور على العتلتين في هذه الآلة؟ هل تستطيع تخمين كيف يُستعملان بطريقة غير تقليدية؟
  • تجربة إضافية: لقد جرّبت حتى الآن تهيئتين للمنساخ. جرّب الآن تهيئةً ثالثة بوصل مركز المنساخ (النقطة التي تصل مستطيليه القصيرين) بلوح صنع الملصقات الجدارية مستعملًا دبوسًا. ضع قلم الرصاص في طرف إحدى الذراعين الطويلتين والقلم الخطاط في طرف الذراع الطويلة الأخرى. هل تستطيع أن تحزر نوع الرسم الذي سينتج عن هذه التهيئة؟ جرّب ذلك!
  • معلومة إضافية: في الهندسة الرياضية، يكون رسمان متشابهين عندما يكون لهما الشكل نفسه وإنْ تباينا في الحجم. تسمى نسبة أطوال الأضلاع المتقابلة في الشكلين مُعامل القياس. تعَـدُّ المناسيخ وسائلَ سهلة الاستعمال لإيجاد رسومات متشابهة. هل تستطيع حساب المُعامل الذي يعدّل وفقه منساخك حجم الرسومات لكلٍّ من التهيئتين اللتين جرّبتهما سابقًا؟ ما العلاقة بين هذين المُعاملين؟ وفي حال كنت قد جرّبت التهيئة الثالثة، فبرأيك ما هو مُعامل قياسه؟
  • نقطة إضافية: هل تستطيع صنع منساخ يحدد حجم رسمك وفق معامل قياس محدّد، على سبيل المثال: 1/3 أو 3، أو 1/5 أو 5، وهكذا؟
  • نقطة إضافية: أمعِن النظر في تفاصيل جميع رسوماتك. هل تستطيع أن تحدد أيّ تهيئة للمنساخ تقلّص العيوب الصغيرة في الرسم؟ وأي تهيئة تزيدها وضوحًا؟

الملحوظات والنتائج

من المفترض أن يكون المنساخ قد كبّر رسوماتك عند استعماله بالتهيئة الأولى، وأن يكون قد صغّرها عند استعماله بالتهيئة الثانية؛ فالهيكل الميكانيكي الذي يمسك بقلم الرصاص والقلم الخطاط صُنع لأداء هذا الغرض تحديدًا.

إن المنساخ الذي صنعته هو آلة. تمثّل قطع الورق المقوّى الأربع ودبابيس الورق فيه هيكله الميكانيكي. أما ما أمدّه بالطاقة فهو بشر: أنت! فأنت مَن كان يدفع المنساخ ويسحبه بينما كنت ترسم شيئًا أو تتتبّع خطوطه بقلم الرصاص. لقد ضمن الهيكل الميكانيكي أن يتحرّك القلم الخطاط وقلم الرصاص في آنٍ واحد.

عندما يكون طرف إحدى ذراعي المنساخ ثابتًا في الفراغ، فإن النقطتين اللتين يتصل عندهما قلمُ الرصاص والقلمُ الخطاط تتحركان بالاتجاه نفسه؛ إذ عندما تتحرك نقطةٌ منهما إلى الأعلى، تتحرك الأخرى كذلك إلى الأعلى، إلخ. ويكون مقدار حركة كلٍّ منهما مختلفًا عن مقدار حركة الأخرى بنسبة محددة؛ لأن النقطة الأكثر بُعدًا عن النقطة الثابتة تتحرك أكثر دائمًا، ما يتيح لك صنع نسخة أكبر أو أصغر.

هناك تهيئة ثالثة، إنْ جرّبتها فستجد أنها تحافظ على المفصل الذي يصل بين المستطيلين الصغيرين ثابتًا، وهذا يدفع طرفي المنساخ (الموضعين المثبت فيهما قلم الرصاص والقلم الخطاط) إلى التحرُّك في اتجاهين معاكسين: فعندما يتحرك أحدهما إلى الأعلى، يتحرك الآخر إلى الأسفل، إلخ. ونظرًا إلى أن قلم الرصاص والقلم الخطاط كانا على مسافة واحدة من النقطة الثابتة فقد تحرّكا بالمقادير نفسها، مما شكَّل نسخة معكوسة (مقلوبة).

إذا أمعنت النظر فربما لاحظت كيف أن المنساخ يستعمل عتلتين. فكل قطعة طويلة من الورق المقوّى تعمل عمل عارضة العتلة الصلبة التي تدور حول مفصل موضوعٍ عند طرف العارضة. عندما كنت ترسم بقلم الرصاص كنت تدفع العتلتين وتسحبهما، فجعلت المنساخ بأكلمه يتحرك حركةً شبيهةً بحركة آلة الأكورديون الموسيقية. لكن خلافًا لما يحدث في حالة أرجوحة التوازن، لا تحمل هاتان العتلتان وزنًا إلى الأعلى والأسفل، بل يتحكمان بالمسافة التي يتحرك على طولها جسم ما (هو في هذه الحالة القلم الخطاط).  

More to Explore
Mechanical Science Scissor Lift, from Science Buddies 
The Mighty Mathematics of the Lever, from TED-Ed
Heavy Lifting with a Lever, from Scientific American
STEM Activities for Kids, from Science Buddies 

نقلنا إليك هذا النشاط العلمي بالتعاون مع مؤسسة ساينس باديز

Science Buddies